Nove matematičke strukture i nejednakosti: od interpolacijskih tehnika do modularnih formi

Projekt MINIMOD istražuje suvremene probleme u matematičkoj analizi, teoriji nejednakosti i geometriji kroz tri međusobno povezana radna paketa. U RP1 razvijaju se nova poopćenja klasičnih nejednakosti primjenom interpolacijskih metoda s posebnim naglaskom na Lidstonov interpolacijski polinom i Greenove funkcije. Cilj je razviti nove funkcionalne izraze za šire klase funkcija i prostora mjera. RP2 donosi suvremene pristupe u konveksnoj analizi, kroz generalizacije Jensen–McShaneove nejednakosti i njihovu primjenu na specijalne nizove poput Fibonaccijevog. Posebno se razvijaju nove varijante Diaz–Metcalfove i Petrovićeve nejednakosti za funkcije dviju varijabli. RP3 se fokusira na geometrijske strukture, posebno Cayley–Kleinove ravnine, i njihovu vezu s modularnim formama. Projekt uključuje računalne alate za modeliranje i digitalnu bazu rezultata dostupnu prema načelima otvorene znanosti. Predviđena je suradnja s drugim sveučilištima i IT sektorom, posebno u području kibernetičke sigurnosti. Projekt doprinosi razvoju teorije, digitalnoj transformaciji i obrazovanju mladih istraživača.