Bellmanove funkcije, grafovi i izračunatljivost (BELLGI)

Projekt BELLGI bavit će se proučavanjem i rješavanjem problema iz nekoliko različitih grana matematike kao što su harmonijska i izračunljiva analiza, te diskretna matematika. U kontekstu harmonijske analize, projekt je usmjeren na dokazivanje slabih i Lp ocjena za različite tipove operatora. Razvijat će se metoda Bellmanovih funkcija, s ciljem dokazivanja oštrih ocjena, osobito u težinskim prostorima i nehomogenim okruženjima. Posebna pažnja bit će posvećena rijetkim operatorima kao modelima za kompleksnije Calderón-Zygmundove operatore i kvadratnim funkcijama koje se mogu smatrati početnom točkom Littlewood-Paleyjeve teorije.Paralelno će se istraživati problemi iz izračunljive analize, posebno izračunljiva kategoričnost metričkih prostora. U kontekstu diskretne matematike, projekt uključuje vjerojatnosne modele na grafovima i analizu strukture podgrafova hiperkocaka (koje se mogu koristiti i u računarstvu). Kroz sve aktivnosti naglasak je na razvoju teorijskih alata i primjenjivih metoda, s ciljem boljeg razumijevanja objekata koji se proučavaju i prostora u kojima djeluju. Svi dobiveni rezultati i radovi bit će javno dostupni.